ตัวกรองแบนด์พาสที่ง่ายที่สุดคือตัวกรอง LC - ซึ่งใช้ตัวเหนี่ยวนำและตัวเก็บประจุ (แม้ว่าจะมีตัวต้านทานเพิ่มเติมบางตัวในวงจรที่ส่งผลต่อการทำงานอยู่เสมอ)
ส่วนประกอบเหล่านี้สามารถเชื่อมต่อแบบอนุกรมหรือแบบขนานและเรียกวงจรผลลัพธ์ได้ซีรีย์เรโซแนนซ์วงจรและวงจรเรโซแนนซ์แบบขนานตามลำดับ คำว่าเรโซแนนซ์ถูกใช้เพราะวงจรเหล่านี้ตอบสนองต่อความถี่เฉพาะ เช่นเดียวกับสายบนไวโอลินหรือกีตาร์ ดังนั้นจึงมักเรียกกันว่าวงจรการปรับจูน
นี่แสดงตัวอย่างบางส่วนของวงจรเหล่านี้ที่เชื่อมต่อกันด้วยวิธีต่างๆ ความถี่เรโซแนนซ์ของทั้งวงจรอนุกรมและวงจรขนานมีสาเหตุมาจากผลของความต้านทาน โดยที่ XL ของตัวเหนี่ยวนำเท่ากับ Xc ของตัวเก็บประจุ เราสามารถรับความถี่เรโซแนนซ์ได้โดยการแก้สมการนี้
โดยที่ f คือความถี่ L คือตัวเหนี่ยวนำ C คือความจุ แทนความถี่:
ในวงจรปรับแบบขนาน ตัวเก็บประจุและตัวเหนี่ยวนำจะเชื่อมต่อแบบขนาน จึงมีแรงดันไฟฟ้าเท่ากัน ที่ความถี่เรโซแนนซ์ เราก็พบว่าสารตั้งต้นของพวกมันมีค่าเท่ากันด้วย ตามกฎของโอห์มของวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ ถ้าตัวเหนี่ยวนำและตัวเก็บประจุมีแรงดันไฟฟ้าและรีแอกแตนซ์เท่ากัน ก็จะต้องมีกระแสไฟฟ้าเท่ากันด้วย ดังนั้นพวกมันทั้งหมดจึงมีกระแสเท่ากัน แต่เนื่องจากกระแสกระแสหนึ่งทำให้แรงดันไฟฟ้าเพิ่มขึ้น 90" และกระแสอีกกระแสหนึ่งทำให้แรงดันไฟฟ้าล่าช้า 90" จึงห่างกัน 180" ดังนั้นทิศทางของกระแสจึงตรงกันข้าม คือขึ้นหนึ่ง และอีกกระแสลดลง ดังนั้น กระแสในเส้นลวดที่นำไปสู่วงจรปรับทุติยภูมิจะต้องเป็นศูนย์ เนื่องจากกระแสภายนอกที่เข้าสู่วงจรปรับจูนเป็นศูนย์ วงจรจึงมีพฤติกรรมเหมือนวงจรเปิด (มีแรงดัน แต่ไม่มีกระแสไหลผ่าน)
สถานการณ์ตรงกันข้ามเกิดขึ้นในซีรีส์เรโซแนนซ์ (หรือเรียกอีกอย่างว่าอุปกรณ์เรโซแนนซ์ซีรีส์)วงจร ในที่นี้ ตัวเก็บประจุและตัวเหนี่ยวนำเชื่อมต่อกันแบบอนุกรม ดังนั้นกระแสจึงเท่ากัน คราวนี้แรงดันไฟฟ้าบนอิเล็กโทรดตัวหนึ่งจะนำทางกระแสไฟฟ้าในขณะที่แรงดันไฟฟ้าบนอิเล็กโทรดอีกตัวจะล่าช้ากว่ากระแสไฟฟ้าประมาณ 90 " ดังนั้นแรงดันไฟฟ้าทั้งสองนี้จึงอยู่ห่างกัน 180 นิ้ว ที่เรโซแนนซ์ (อีกวิธีหนึ่งในการพูดว่า 'ที่ความถี่เรโซแนนซ์') สารตั้งต้นจะเท่ากันดังนั้นแรงดันไฟฟ้าจึงเท่ากัน แต่ตรงกันข้าม ดังนั้นแรงดันไฟฟ้ารวมของวงจรอนุกรมทั้งหมดจึงเป็นศูนย์แม้ว่าจะมีกระแสไหลผ่าน ดังนั้นพฤติกรรมของวงจรจึงเหมือนกับการลัดวงจร (มี เป็นกระแสด้วยแต่ไม่มีแรงดันผ่าน)
ดังนั้นเราจึงสร้างกฎเชิงประจักษ์ดังต่อไปนี้:
ในระหว่างการเรโซแนนซ์ วงจรปรับแบบขนานจะแสดงวงจรเปิด
ระหว่างการสั่นพ้องซีรีย์เรโซแนนซ์วงจรแสดงการลัดวงจร
ที่ความถี่อื่น ทั้งสองวงจรมีอิมพีแดนซ์ที่แน่นอน เมื่อเข้าใกล้ความถี่เรโซแนนซ์ วงจรจะไม่เปิดอย่างสมบูรณ์ (สำหรับการปรับจูนแบบขนาน) หรือลัดวงจร (สำหรับการปรับจูนแบบอนุกรม) แต่ยังคงอยู่ใกล้มาก ยิ่งอยู่ห่างจากความถี่เรโซแนนซ์ วงจรก็จะยิ่งเล็กลง และอาจมีไฟฟ้าลัดวงจรหรือเปิดอยู่ก็ได้
วงจรทั้งสองนี้สามารถทำหน้าที่เป็นตัวกรองแบบเลือกได้ ช่วยให้ความถี่บางความถี่สามารถผ่านได้และป้องกันไม่ให้ความถี่อื่นผ่านได้ สามารถเชื่อมต่อวงจรปรับระหว่างสองทิศทางพื้นฐานได้ เช่น (a) และ (b) (ซึ่งในกรณีนี้สัญญาณจะสั้นลงขึ้นอยู่กับอิมพีแดนซ์ของวงจร) หรือสัญญาณจะต้องผ่านวงจร LC จากอินพุตไปยังเอาต์พุตดังแสดงใน (c) และ (d) (ซึ่งในกรณีนี้สัญญาณจะผ่านมากหรือน้อยขึ้นอยู่กับอิมพีแดนซ์ของวงจร)
ยกตัวอย่างวงจร (a) ในระหว่างการเรโซแนนซ์ วงจรปรับแบบขนานจะแสดงวงจรเปิด โดยสัญญาณอินพุตส่วนใหญ่จะเข้าถึงเอาต์พุตโดยตรงผ่านตัวต้านทาน ตามโหลดเอาท์พุตที่แตกต่างกัน อาจมีกระแสในตัวต้านทานแบบอนุกรม ดังนั้นอาจมีการสูญเสียแรงดันไฟฟ้า แต่เราสามารถเพิกเฉยได้ อย่างไรก็ตาม นอกเหนือจากเสียงสะท้อนแล้ว วงจรจูนจะไม่เปิดอีกต่อไป ทำให้กระแสที่เพิ่มขึ้นไหลผ่านตัวต้านทานแบบอนุกรม ส่งผลให้แรงดันตกคร่อมเพิ่มขึ้น ยิ่งอยู่ห่างจากเสียงสะท้อนมากขึ้นเท่าใด ความลดลงและแรงดันเอาต์พุตก็จะน้อยลงเท่านั้น
ถ้าเรารักษาแรงดันไฟฟ้าอินพุตให้คงที่แต่เปลี่ยนความถี่ จากนั้นพล็อตความสัมพันธ์ระหว่างแรงดันเอาต์พุตและความถี่ เราจะได้กราฟที่คล้ายกับรูปที่ (a) เราจะเห็นว่าจุดสูงสุดของเอาท์พุตปรากฏที่ความถี่เรโซแนนซ์และมีการลดลงทั้งสองด้าน แน่นอนว่ามีย่านความถี่ที่ผ่านไปใกล้กับเสียงสะท้อน ในขณะที่ความถี่ที่อยู่ห่างไกลจากเสียงสะท้อนจะลดลง (แม้ว่าจะไม่ได้หยุดสนิทก็ตาม) เนื่องจากมีคลื่นความถี่ที่สามารถผ่านได้จึงเรียกว่าตัวกรองแบนด์พาส วงจร (c) ในรูปนี้เป็นตัวกรองแบนด์พาสด้วย เนื่องจากวงจรอนุกรมเรโซแนนซ์ลัดวงจรที่จุดฟ้าผ่า ความถี่ของเรโซแนนซ์จะผ่าน (และใกล้เคียง) ในขณะที่ความถี่จะลดลงห่างออกไปอีก เนื่องจากขณะนี้วงจรซีรีส์เรโซแนนซ์มีรีแอกแตนซ์อยู่บ้าง
วงจร (b) และ (d) ทำสิ่งที่ตรงกันข้าม - ซึ่งจะหยุดส่งสัญญาณเมื่อมีการสั่นพ้อง วงจร (b) ทำได้โดยการลดสัญญาณให้สั้นลง ในขณะที่วงจร (d) ทำได้โดยการเปิดเส้นทางระหว่างอินพุตและเอาต์พุต แม้จะใกล้กับเสียงสะท้อน พวกมันก็จะลดสัญญาณลง ดังนั้นพวกมันจะหยุด (หรืออ่อนลง) ย่านความถี่ดังแสดงในรูป (b) ดังนั้นจึงเรียกว่าตัวกรองแบนด์สต็อปหรือแบนด์สต็อป
โปรดสังเกตความคล้ายคลึงกันระหว่างตัวกรองนี้กับตัวกรองความถี่ต่ำ-หรือตัวกรองความถี่สูงของ RC ที่กล่าวถึงในบทที่แล้ว แม้ว่าเราจะอ้างถึงความถี่จุดตัดที่นี่ แต่เส้นโค้งที่แท้จริงแสดงให้เห็นว่า 'จุดตัด' จริงๆ แล้วเป็นการลดลงที่ช้ามาก นอกจากนี้ยังมีการเปลี่ยนแปลงความถี่เรโซแนนซ์ทั้งสองด้านอย่างค่อยเป็นค่อยไป